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On savait déjà que le deep learning était impressionnant, mais cette fois, il dépasse les attentes. Imaginez une approche qui résout des problèmes aussi complexes que la dynamique des fluides. Et ce, 1 000 fois plus vite que les méthodes classiques ! Eh bien, c’est désormais possible grâce à une avancée dans l’apprentissage profond.
Une approche 1 000 fois plus rapide et à la portée de tous
Comprendre et simuler comment les fluides, comme l’eau ou l’air, se déplacent est un véritable casse-tête mathématique. Or, cela joue un rôle important dans plusieurs domaines, comme les moteurs de jeux vidéo, la modélisation des courants marins et la prévision des ouragans.
Ce défi repose principalement sur les équations de Navier-Stokes, un ensemble de calculs qui expliquent le comportement des fluides. Toutefois, celles-ci sont tellement complexes qu’elles ralentissent considérablement les processus de calcul. Mais heureusement, tout va bientôt changer !
Une équipe de chercheurs, grâce au deep learning, a créé une nouvelle approche 1 000 fois plus rapide que les solveurs traditionnels. Ils l’ont testé sur un problème d’écoulement de fluide à trois variables piloté par un couvercle. Et ce, dans un vaste domaine de calcul de 512 × 512. L’expérience a été réalisée sur un simple PC équipé d’un processeur Intel Core i5 8400, un matériel grand public. Résultat : la latence d’inférence est passée à 7 millisecondes, contre 10 secondes pour les méthodes aux différences finies classiques.
Cette nouvelle méthode de deep learning est non seulement rapide, elle est aussi abordable et très flexible. Elle combine l’efficacité de l’apprentissage supervisé et la rigueur des méthodes physiques traditionnelles.
Moins de données étiquetées, plus d’intelligence
Les modèles d’apprentissage profond traditionnels se heurtent souvent à un obstacle de taille. Ils dépendent de vastes quantités de données étiquetées, parfois insuffisantes ou inadaptées pour des problèmes aussi complexes que les équations de Navier-Stokes.
Comment l’équipe a-t-elle surmonté ce problème ? En gros, au lieu d’opter pour des tonnes de données étiquetées, les chercheurs ont développé plusieurs modèles de façon progressive avec une supervision limitée. Ils ont d’abord utilisé une petite quantité de données précalculées, comme un « préchauffage », pour démarrer les modèles. Cela leur a permis de s’adapter rapidement aux bases du mouvement des fluides avant d’aborder des scénarios plus complexes.
À noter que tous les modèles reposent sur une architecture U-Net convolutionnelle, un autoencodeur modifié et adapté aux problèmes complexes de dynamique des fluides. L’U-Net comporte un encodeur qui compresse les données d’entrée en représentations compactes et un décodeur qui les transforme en résultats haute résolution.
L’encodeur et le décodeur sont reliés par des connexions de saut. Ces dernières permettent de préserver les informations importantes et d’améliorer la qualité des résultats finaux. Et pour qu’ils respectent les exigences, l’équipe a développé une fonction de perte spécifique. Elle combine des éléments issus des données et des principes physiques.
Hormis le deep learning…
Cette approche s’appuie aussi sur une matrice 2D pour modéliser le domaine de calcul. Cette matrice impose des contraintes essentielles, incluant la taille, la forme, les caractéristiques physiques de l’écoulement et les lois applicables. Les conditions aux limites, qui définissent mathématiquement le problème, sont également prises en compte.
Grâce à ce format, des variables inconnues peuvent être directement intégrées comme données d’entrée. Ce qui permet aux modèles de traiter différents cas limites et formes géométriques, y compris des situations complexes jamais observées.
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